王海平的个人知识库

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周期问题

连续信号的周期需要根据具体公式来计算

T = \frac{2 p i}{ω}

但是离散信号的周期则不太一样

例：求 $f (n) = \cos (\frac{3 π}{7} n - \frac{π}{8})$ 的周期

\frac{2 π}{\frac{3 π}{7}} = \frac{14}{3}

根据公式可以得到上面这个结果，但是这个并不是离散函数的周期，而是这个分式的分母。如果是整数，则结果就是这个整数

看到一个单独的 $j$ 不要慌张，用欧拉公式将其展开：

j = e^{j \frac{π}{2}}

原因在于：

e^{j \frac{π}{2}} = \cos (\frac{π}{2}) + j \sin (\frac{π}{2}) = 0 + j \cdot 1 = j

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